矩估计和最大似然估计

时间:2019-10-06    来源:365bet足彩论坛    作者:365bet体育投注地
展开全部
解决方案:(1)力矩估计
样本均值∵是x =(1 + 2 + 1)/ 3 = 4/3,总体均值E(x)= xixipi =θ+4θ(1-θ)+ 3(1)。Δε=3≤2≤,Δ3≤2≤4/ 3。
θ= 5/6。
∴θ的估计值是θ= 5/6。
(2)概率估计
设概率函数L(xi,θ)=Π(pi)^(xi)。
是的,x1 = 1出现两次,x2出现一次,x3出现0次。∴L(xi,θ)=(θ4)2(1-θ)θ= 2(1-θ)θ^ 5。
得到L(xi,θ),导数θ的自然对数,L(xi,θ)/θ= 0,∴5/θ-1 /(1-θ)= 0。
∴θ= 5/6。
∴θ的概率估计是θ= 5/6。
供参考